IID Significado e Interpretación para Principiantes

Significado e Interpretación de IID para Principiantes

Independiente e Independientemente Distribuido

En estadística, análisis de datos y temas de aprendizaje automático, el concepto de IID aparece con frecuencia como una suposición o condición fundamental. Significa “independiente e independientemente distribuido”. Una variable o secuencia IID es un componente importante de modelos estadísticos o de máquina, y también desempeña un papel en el análisis de series temporales.

En esta publicación, de manera intuitiva, explico el concepto de IID en tres contextos diferentes: muestreo, modelado y previsibilidad. Se presenta una aplicación con código R en el contexto del análisis de series temporales y la previsibilidad.

IID en el Muestreo

La notación X ~ IID(μ,σ²) representa el muestreo de (X1, …, Xn) de manera puramente aleatoria de la población con media μ y varianza σ². Es decir,

• cada realización sucesiva de X es independiente, sin mostrar ninguna asociación con la anterior o con la siguiente; y
• cada realización sucesiva de X se obtiene de la misma distribución con media y varianza idénticas.

Ejemplos

Supongamos que se recopila una muestra (X1, …, Xn) de la distribución de los ingresos anuales de los individuos de un país.

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1. Un investigador ha seleccionado el ingreso de un hombre para X1, una mujer para X2, un hombre para X3, luego una mujer para X4, y este patrón se mantiene hasta Xn. Este no es un muestreo IID, porque un patrón predecible o sistemático en el muestreo no es aleatorio, violando la condición de independencia.
2. Un investigador ha seleccionado (X1, …, X500) del grupo más pobre de individuos y luego (X501, …, X1000) del grupo más rico. Este no es un muestreo IID, porque los dos grupos tienen diferentes distribuciones de ingresos con diferentes medias y varianzas, violando la condición de identidad.

IID en el Modelado

Supongamos que Y es la variable de interés que desea modelar o explicar. Entonces, se puede descomponer en dos partes: a saber,

Y = Componente Sistemático + Componente No Sistemático.

El componente sistemático es la parte de Y impulsada por la relación fundamental con otros factores. Es el…

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