Optimización por Enjambre de Partículas Procedimiento de Búsqueda Visualizado

Optimización por Enjambre de Partículas Un Método Visualizado para la Búsqueda

Intuición + matemáticas + código, para profesionales

A los humanos nos gusta imitar muchas cosas de la naturaleza.

Imitamos a las ranas al nadar. Imitamos a las aves instalando alas en los aviones para proporcionar sustentación. Imitamos a la grúa/serpiente/mantis en las artes marciales. Imitamos a las termitas para construir estructuras con un control eficiente de la temperatura (ver Eastgate Centre).

Esto se extiende también a los algoritmos matemáticos, donde habrás oído hablar de la Colonia Artificial de Abejas, la Optimización por Colonia de Hormigas, la Búsqueda de Cucos y el Algoritmo de Luciérnagas. También he hablado antes sobre el Algoritmo Evolutivo, que sigue la selección natural.

Hoy hablaré sobre PSO — Optimización por Enjambre de Partículas. Al final de este artículo, tendrás el código que te permitirá implementar la solución y generar un gif para visualizar el proceso de búsqueda.

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Caso de Uso

Buscar una solución óptima en un espacio de alta dimensionalidad es difícil. Los estudiantes que comienzan a estudiar ML probablemente hayan oído hablar del término “maldición de la dimensionalidad” en la primera semana.

El espacio de alta dimensionalidad no es solo un concepto matemático abstracto. Consideremos un problema de cadena de suministro. Una empresa tiene que decidir dónde ubicar su fábrica de producción, almacén, centros de distribución y tiendas minoristas. Para simplificar, supongamos que solo hay uno de cada uno. Esto hace que la solución que estamos buscando sea de 8 dimensiones: (x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄, y₄).

La ubicación absoluta (x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄, y₄) afecta las ubicaciones relativas entre cada instalación. Tanto las ubicaciones absolutas como las relativas afectarían los costos operativos y los ingresos esperados, y por lo tanto, las ganancias. Aunque no es perfecto, podemos decir aproximadamente que el espacio de búsqueda y el impacto en la función objetivo es continuo.

Formulación del Problema

En realidad, la función subyacente que mapea las entradas (soluciones candidatas) a la salida (objetivo) es una caja negra y no puede ser representada matemáticamente.

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