Cómo hacer ANOVA de una vía a mano

ANOVA de una vía a mano

Aprende cómo realizar un Análisis de Varianza de un factor (ANOVA) a mano para comparar una medida cuantitativa entre tres grupos o más

Introducción

Un ANOVA es una prueba estadística utilizada para comparar una variable cuantitativa entre grupos con el fin de determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de varias poblaciones. En la práctica, generalmente se utiliza para comparar tres o más grupos. Sin embargo, en teoría, también se puede realizar con solo dos grupos.1

En una publicación anterior, mostramos cómo realizar un ANOVA de un factor en R. En esta publicación, ilustramos cómo realizar un ANOVA de un factor a mano, a través de lo que generalmente se llama una “tabla ANOVA”.

Datos e hipótesis

Para ilustrar el método, supongamos que tomamos una muestra de 12 estudiantes, divididos por igual en tres clases (A, B y C) y observamos su edad. Aquí está la muestra:

Estamos interesados en comparar las medias poblacionales entre las clases.

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Recuerda que la hipótesis nula del ANOVA es que todas las medias son iguales (es decir, la edad no es significativamente diferente entre las clases), mientras que la hipótesis alternativa es que al menos una media es diferente de las otras dos (es decir, la edad es significativamente diferente en al menos una clase en comparación con las otras dos). Formalmente, tenemos:

• μA = μB = μC
• al menos una media es diferente

ANOVA a mano

Como se mencionó anteriormente, vamos a realizar una tabla ANOVA para concluir la prueba.

Ten en cuenta que el ANOVA requiere ciertas suposiciones (es decir, independencia, igualdad de varianzas y normalidad). El objetivo de esta publicación es ilustrar cómo hacer un ANOVA a mano y no cómo verificar estas suposiciones, por lo que suponemos que se cumplen sin ninguna verificación. Si estás interesado, consulta cómo probar estas suposiciones en R.

Medias globales y de grupo

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